El demonio de Maxwell y el precio del olvido
Hace tiempo os hablaba de la flecha del tiempo que relacionaba con la estadística y la entropía: en todo sistema aislado, la entropía aumenta. Veamos, si ponemos un cubito de hielo en un vaso de agua y dejamos transcurrir el tiempo, veremos finalmente que el sistema resultante es el agua líquida un poco más fría que la inicial y el cubito de hielo ha desaparecido. Nadie esperaría a que, de un vaso con agua, apareciera el líquido más caliente con un cubito de hielo. Esto es lo que nos impide el Segundo Principio de la Termodinámica. No obstante, durante unos 100 años hubo una pequeña fisura en este principio, y de ello os hablaré en nuestra historia de hoy.
Al explicaros estos procesos, no estoy hablando de aparición o desaparición de calor (quiero decir, aparición o desaparición de energía, que violaría el Primer Principio de la Termodinámica), sino de cómo se transmite de un sitio a otro. El agua líquida cede calor al cubito de hielo, que se derrite mientras que el agua líquida se enfría (ha cedido calor al hielo). El proceso inverso sería que parte del agua cedería calor al resto, disminuyendo su temperatura y congelándose. Insisto: la energía total es la misma al principio y al final, así que se respeta la conservación de la misma. Pero claro, todos tenemos muy claro que ese proceso inverso no se va a dar. Así reza el Segundo Principio de la Termodinámica y es realmente importante. Pensad que si no fuera por este principio, nadie debería sorprenderse si el Océano Atlántico se congelara entero mientras que el Pacífico aumentase su temperatura. Aun así, recordad que es una probabilidad estadística, como ya expliqué en el artículo anteriormente referenciado.
El término «entropía» (que se deriva del Segundo Principio) viene del término griego entropein y fue introducido por el físico Rudolf Clausius. Tiene el significado de «convertir» o «revertir». Pero la entrpía es algo más que el sentido en el que avanza el calor: también define la flecha del tiempo en procesos en los que no intervenga. Por ejemplo, si tenemos un vaso de agua y echamos una gota de tinta en él, la gota se diluirá por todo el agua. Nunca esperaríamos que, pasado el tiempo, encontráramos la gota toda agrupada en un cierto lugar y el resto del agua sin una sola molécula de tinta. O sea, que también tenemos un sentido de avance en el tiempo en el caso de las mezclas.
Pues bien, veamos lo que el formidable James Clerk Maxwell tenía que decir sobre este tema y que explicó en una carta a P.G. Tait en 1871:
Sean A y B dos recipientes divididos por un diafragma que contienen moléculas en estado de agitación y que chocan las unas con las otras elásticamente. El número de partículas en A y B es idéntico, pero aquellas que están en A tienen mayor energía que en B (o sea que A tiene mayor temperatura que B). Si el diafragma tiene un pequeño agujero las moléculas podrán pasar a través de él y transferir energía de un recipiente a otro.
Ahora pensemos en un ser que conoce la posición y velocidad de todas las moléculas con una simple inspección, pero que no puede hacer otra cosa más que abrir y cerrar el diafragma que podemos considerar sin masa. La tarea de este ser consiste en abrir el diafragma y permitir que las moléculas pasen de B a A si tienen mayor velocidad media de las que hay en A, y de A a B si tienen menos que la velocidad media de B. Este ser puede dirigir así el tráfico molecular balanceado de manera que el número de partículas en A y B no cambie.
El resultado de esas maniobras es que las moléculas en A llegarán a ser más energéticas que lo eran originalmente y las de B menos energéticas, esto es, un flujo de calor contrario al esperado, infringiendo el Segundo Principio de la Termodinámica: el recipiente caliente estará más caliente y el frío más frío sin haber efectuado trabajo en ellos, sólo utilizando la inteligencia del observador.
Efectivamente, que si pudiéramos diseñar un ser así, entonces, realmente podríamos violar el Segundo Principio de la Termodinámica. La pregunta es, ¿podemos construirlo? y sea cual sea la respuesta, ¿por qué? Cuando Tait le explicó a William Thomson (posteriormente Lord Kelvin) el ser que Maxwell había imaginado, Thomson dijo que era una especie de «demonio» y así este experimento ha llegado a ser conocido como el Demonio de Maxwell que, por otro lado, ha sido objeto de incontables publicaciones y algunos libros.
Uno no puede dejar de pensar en aquellos que intentan atacar teorías diciendo sinsentidos como «sólo es una teoría». Esto sí, amigos míos, esto es un ataque real a una teoría científica: un experimento mental diseñado por una persona con una lucidez extraordinaria y que ataca directamente al Segundo Principio de la Termodinámica. Tened en cuenta que dicho principio estaba (y está) tan asentado, como dijo John Sturt (posteriormente Lord Rayleigh) en 1870, que tiene el mismo grado de verdad como la afirmación de que si tiras un vaso lleno de agua al mar, no puedes volver a coger el mismo vaso [esto es, con las mismas moléculas] otra vez. Si esto hacía tambalear el Segundo Principio de la Termodinámica, ¿qué sucedía con toda la física construida a partir de él?
¿Pensáis que Maxwell cantó victoria y se regocijó en ello? En absoluto. Como ya dije alguna vez, fue un hombre excepcional y esta reacción no es más que otra evidencia de ello. Ya él mismo se daba cuenta que debía haber un error, aunque no supo encontrarlo. También muchos de sus contemporáneos, entre los que se incluyen Lord Kelvin, Clausius y Planck, se esforzaron por ver dónde estaba el fallo, y no pudieron. De hecho, no pudo nadie durante décadas, aunque lo dejaron de lado como curiosidad.
Hasta Leo Szilard, el primer hombre que tuvo la idea de una reacción nuclear en cadena, publicó un texto con el título «Sobre la disminución de entropía en un sistema termodinámico por intervención de seres inteligentes». Y este hombre ponía el dedo en la llaga afirmando que aquel demonio no podía funcionar como un aparato meramente físico: tenía que ser, además, inteligente; el demonio tenía que tomar decisiones y ejecutarlas en función de los conocimientos que tenía.
Los que hayáis estudiado cuántica podréis preguntarme: ¿cómo puede el demonio de Maxwell medir las velocidades de las moléculas para distinguir las rápidas de las lentas? Para ello, necesitaríamos, de entrada, un aparato de rayos X, lo cual significa que sus fotones llevarían una considerable energía. Además, como los fotones también llevarían cantidad de movimiento (y recordad que para medir algo debemos interaccionar con ese algo y que a esta escala nos cargamos el experimento), alteraríamos la velocidad de las partículas que queremos medir. O sea, que la obtención de la información en sí ya exige energía; pero, aun así, ¿verdad que no se os va la idea de la cabeza? ¿Hemos de recurrir realmente a la física cuántica realmente para zanjar este problema?
El inicio de una respuesta consistente empezó en 1961 con Rolf Landauer, un físico de IBM que había trabajado para la NASA y cuyo director de tesis había sido nada menos que Léon Brillouin. Trataba de averiguar el punto exacto en que las calculadoras transformaban la energía en calor, y no en fines puramente calculísticos. Formuló el Principio de Landauer. Resulta que el punto donde se genera el calor es en el momento del borrado de información: un borrado de información relevante es un proceso irreversible y estos procesos, aumentan la entropía del sistema. Con este arma, pudo enfrentarse con el demonio de Maxwell. El demonio tiene que tener la información de las moléculas que están corriendo por los recipientes, o sea, una memoria gigantesca y un sistema de almacenamiento que, seguramente, sería más grande que el sistema mismo. Pero, aparte de tener guardada esa información, una vez pasada una molécula de un lugar a otro, dicho demonio tendría que eliminar de su memoria la información de que la molécula está en el recipiente incorrecto. Y con lo dicho anteriormente, ya vemos que aquí pagaría lo que podríamos llamar «precio del olvido» en forma de calor. La pregunta es ¿compensa ese calor la entropía ganada por el sistema de las moléculas?
En 1984 el físico norteamericano Charles Bennet, también de IBM, aplicó el principio de Landauer a la memoria del demonio de Maxwell y mostró que ese cambio en la información, ese borrado cuando una molécula había cambiado de recipiente, compensaba exactamente la entropía exigida por el Segundo Principio de la Termodinámica. Auténticamente impresionante. Para los especialistas o quienes quieran profundizar en el tema, os dejo este enlace en inglés de un trabajo de Bennet sobre el Principio de Landauer y el Demonio de Maxwell.
La Termodinámica logró de nuevo la paz espiritual que Maxwell había perturbado. Como decía antes, ojalá toda la gente que atacara alguna alguna teoría científica lo hiciera de un modo tan riguroso, genial y maravilloso como lo hizo Maxwell, ¿verdad?
Aparte de genial, nuestro héroe fue un personaje fascinante del que os invito a recordar los artículos ya publicados (1, 2 y 3). Normalmente, la gente conoce de él sus famosas ecuaciones que unen la electricidad y el magnetismo en un solo tipo de fuerza; y que, por si fuera poco, también unen el electromagnetismo y la luz (se dice que Boltzmann parodió a Goethe exclamando «¿Fue un Dios quien trazó estos signos?»). Ya menos conocido de él es que fue quien dijo que los anillos de Saturno no podían ser sólidos, sino que debían estar formados por múltiples lunas que orbitaban alrededor del planeta. Y si a esto añadimos su demonio y unas cuantas cosas más que me dejo en el tintero, simplemente, debemos quitarnos el sombrero y hacer una reverencia.
Si hubiera existido el Premio Nobel por entonces, no hay duda de que se lo hubiera llevado. Nuestro personaje murió de cáncer (como su madre) el 5 de noviembre de 1879 en plena productividad. Fue sepultado de manera sencilla, sin honores, en un pequeño cementerio de Parton, Escocia. A modo de reparar esta falta de reconocimiento al padre de la electrodinámica clásica, muchos físicos y otros científicos se reunieron en 1931 para conmemorar el centenario de su nacimiento. Entre ellos estaba Albert Einstein quien resumió la importancia de la nueva concepción de la física resultante de los trabajos de Maxwell al afirmar que estos cambios eran los más profundos y más fructíferos que ha experimentado la física desde la época de Newton.
Si alguna vez un profesor empieza a dar un curso de Historia de la Física y tiene que citar a cinco de los más famosos personajes, seguro que Maxwell estará entre ellos. Feynman dijo que es una pena que haya gente que ni siquiera haya oído nombrar a Maxwell; pero más aún: dijo que cuando hayan pasado 1.000 años, si los hombres que vivan en aquel momento tuvieran que recordar una sola idea del siglo XIX será que Maxwell vivió en él. Estoy completamente de acuerdo.
Fuentes:
«El gato de Schrödinger en el árbol de Mandelbrot», Ernst Peter Fischer
«Great Physicists», William Cropper
«Lo que queda por descubrir», John Madox
http://www.profisica.cl/personajedelmes/biografias.php?id=18
El día 17 de noviembre de 2009 a las 10:37
Como siempre: instructivo, ameno y fácil de entender. La mejor lectura para un martes por la mañana. Bravo!
El día 17 de noviembre de 2009 a las 13:12
En ingeniería de telecomunicaciones este hombre era presentado por los profesores simplemente como «Dios». En la asignatura de «Campos» nos pasábamos el tiempo aplicando sus ecuaciones una y otra vez, hasta que de repente, un día, las entendías. Yo diría que el placer de comprender sus ecuaciones del electromagnetismo es místico. Cambia tu forma de ver el mundo, y para mi, su particular revolución fue más importante que la de Einstein, quizás su problema fue vivir en una época menos mediática. A mi también me llena de tristeza que el 99% de la gente no conozca a «Dios».
El día 17 de noviembre de 2009 a las 17:19
hola a todos yo necesito un trabajo de marie curie ayudadme a encontrar información.
El día 17 de noviembre de 2009 a las 18:57
Para pepa, … si te fijas, hay un recuadro en la izquierda donde pone «Buscar en el blog». Escribiendo Curie obtendrás muchas entradas de este mismo blog relacionadas con el tema.
El día 17 de noviembre de 2009 a las 19:15
Muy interesante.
Os dejo un link por si alguien quiere jugar a ser el diablo de Maxwell.
http://www.brainbashers.com/games/ballcage.asp
Saludos
El día 17 de noviembre de 2009 a las 20:13
Muy interesante, como siempre. Por cierto, muy buen blog.
El día 17 de noviembre de 2009 a las 22:07
¡Vaya! una de las fuentes que citas («El gato de Schrödinger …» de Fischer) es el que me estoy leyendo ahora mismo, y la verdad es que cuando lo compré, vista la carátula y el índice me esperaba bastante más de él. Pensaba que iba a ser un estilo a lo que estoy acostumbrado a leerte aquí y me está decepcionando bastante, lo veo farragoso y la traducción tampoco ayuda. ¿Qué te pareció a ti?
P.D: genial entrada, como siempre.
El día 17 de noviembre de 2009 a las 23:18
ElHombrePancho: y muchas gracias a ti por los elogios.
Malonez: estoy de acuerdo con tu profesor. Fue un personaje fascinante y sus ecuaciones son para enmarcarlas.
Toro Sentado: he estado haciendo un buen rato de demonio 🙂 Muy bueno.
webjose1975: muchas gracias.
sonlakor: a mí tampoco me gustó demasiado. De hecho, el estilo del autor (he leído dos libros más de él) no me gusta demasiado. Se pierde, muchas veces, con lo que yo llamo «filosofía barata».
No obstante, si lo que te gusta es libros del estilo del blog, pues díemlo y te recomiendo unos cuantos que te gustarían. Además, no los compres: para eso están las bibliotecas.
Salud!
El día 18 de noviembre de 2009 a las 09:29
Es difícil que uno no se conmueva profundamente con la claridad de ideas de colosos como Maxwell.
No sabía que fuera conocido como «Dios» en algunos sitios, eso sí que es divertido.
Nuestros dioses (o mejor, nuestros héroes) deberían ser tipos como Maxwell, que han aupado a la humanidad a nuevos conocimientos y han borrado los misterios para convertirlos en ciencia.
¡Que viva Maxwell!
El día 19 de noviembre de 2009 a las 13:12
No me canso de leer y disfrutar todos tus articulos, que siempre me hacen pensar un buen rato … Ademas el ambiente de tu blog y de todos los comentarios de tus seguidores es maravilloso.
Bueno, no dejo de preguntarme como lucha una celula viva contra la entropía, y como la informacion genetica que porta, en parte podria asimilarse con la inteligencia mencionada, la memoria con sus ribosomas, las proteinas activas que estan «trabajando» para ordenar el sistema etc, y el borrado al propio metabolismo del las moleculas ya inutiles.
Se que no tiene nada que ver con la cuantica, pero no dejaba de pasar por mi cabeza esta especie de paralelismo que trato de esbozar de forma tan desordenada.
El día 22 de noviembre de 2009 a las 11:10
mmmm…desafiando las leyes de Murphy con un experimento mental (o «experimental», como decía Asimov)… Maxwell, el que se rebeló contra la caída de la tostada por el lado de la mantequilla.. es increíble.. si se pudiera demostrar empíricamente.. que las partículas se ordenan más gracias al intercambio de energía con otras partículas que elevan su temperatura y tienen más entropía o desorden? ¿cómo es posible que esa supuesta entropía sea reversible en un cierto orden, al menos a nivel mental? porque sería increíble poder demostrarlo, ya que desde luego que revolucionaría toda la física..
De cualquier modo, gracias por tus historias científicas, es una maravilla el cómo las conviertes en narraciones tan interesantes.. 🙂
El día 22 de noviembre de 2009 a las 13:48
Hola omalaled, cuando dices que en todo sistema cerrado la entropía aumenta, está implícito también que está aislado, cierto?.
Genial entrada, Maxwell es el gran olvidado…
un saludo.
El día 22 de noviembre de 2009 a las 15:53
Me temo que los dos primeros párrafos incluyen varios errores, desde mi punto de vista graves, de concepto.
1. La afirmación «en todo sistema cerrado, la entropía aumenta» es falsa. Lo correcto es decir que en un sistema «aislado», si tiene lugar un proceso de forma espontánea, éste será de tal manera que la entropía del sistema será cero o mayor que cero; cero si el proceso es reversible y mayor que cero si es irreversible. Si consideramos el universo como un sistema aislado, entonces podemos decir que sólo serán posibles aquellos procesos que aumenten la entropía.
Un contraejemplo: sea una vasija con agua herméticamente cerrada. Si yo extraigo energía de la misma de tal manera que el agua se congele. ¿habrá aumentado la entropía en un sistema cerrado?
2. La frase «Al explicaros estos procesos, no estoy hablando de aparición o desaparición de calor, sino de cómo fluye de un sitio a otro.» y otras equivalentes contribuyen a consolidar un concepto erróneo que dificulta el aprendizaje correcto de la termodinámica, y que hunde sus raíces en la vieja y desfasada teoría del calórico. El calor no «fluye» y mucho menos «aparece» o «desaparece». El calor es sólo una forma de «transmisión» de la energía. Los cuerpos no tienen calor sino energía interna.
3. La siguiente aseveración sobre el segundo principio implica un profundo malentendido: «Pero claro, todos tenemos muy claro que ese proceso inverso no se va a dar. Así reza el Segundo Principio de la Termodinámica y es realmente importante. Pensad que si no fuera por este principio, nadie debería sorprenderse si el Océano Atlántico se congelara entero mientras que el Pacífico aumentase su temperatura.» El segundo principio tiene una base probabilística, S = k ln P, esto es, la segunda ley es cierta en «promedio». Es decir, la segunda ley, sensu stricto, no prohíbe nada, sólo dice que un determinado proceso es altamente improbable.
Un cordial saludo
El día 23 de noviembre de 2009 a las 22:17
Genial blog y excelente artículo, me ha ayudado muchísimo a entender la entropía. Me parece estupendo que existan blogs como los tuyos que puedan nos presenten las ciencías físicas de manera amena y más entendible, al menos para los que no estamos cercanas a ellas nos brinda una forma genial de comprender ciertos temas.
Continua el excelente trabajo.
El día 25 de noviembre de 2009 a las 12:31
Hola, somos los alumnos de 6ºB del colegio Manuel Bartolomé Cossío de Madrid. Estamos estudiando el tema de la salud en conocimiento del medio y hemos leído una de sus anécdotas sobre Louis Pasteur, extraída de su blog en nuestro libro de la asignatura. Felicidades y enhorabuena por la información que tiene su blog.
Reciba un cordial saludo de todos nosotros y le invitamos a visitar nuestro blog:
http://bartolome.wordpress.com/
El día 25 de noviembre de 2009 a las 14:00
Francisco: intentemos, aunque sea en este blog, que nuestros héroes sean tipos como Maxwell 🙂
romir: y parece mentira que las células, la vida, nosotros mismos y nuestras identidades dependan de todas estas cosas, ¿verdad?
Jesu Marin: es que estamos yendo a los principios de las cosas. Es la parte en la que basamos nuestros modelos. Para mí, es la parte más interesante.
Orlin: efectivamente, era sistema aislado y no cerrado. Es un error mío.
César:
1.- Fallo mío: cambio aislado por cerrado.
2.- Cambio fluir por transmitir y especifico que no aprece y desaparece, puesto que yo pensaba que calor era energía y en el Primer Principop cuando picaba el artículo.
3.- Lo sé, como explico en el artículo referenciado al principio.
Intento explicar las cosas lo mejor que puedo y hay sutilezas que a veces no capto en el momento; pero discrepo en que pueda estar contribuyendo, a la divulgar el concepto del calórico. De hecho, el demonio de Maxwell ya es un contraejemplo, ¿no?
Itzamna: muchas gracias. Gracias a ti por el interés.
Alumnos de 6B: gracias. Espero que la ciencia forme parte de vuestras vidas en un futuro. Aunque sólo sea como afición.
Salud!
El día 25 de noviembre de 2009 a las 21:36
Como hombre que ama la ciencia discrepo con Feynman, si tuvieramos que recordar una idea en 1000 años esa sería que Darwin vivío en el.
Saludos.
El día 25 de noviembre de 2009 a las 21:37
.. siglo XIX.
El día 25 de noviembre de 2009 a las 23:20
Venga, no nos peleemos: Maxwell y Darwin al pedestal 🙂
Salud!
El día 26 de noviembre de 2009 a las 14:37
@César : efectivamente, 2º ley no prohíbe que el atlántico se congele espontáneamente para elevar la temperatura del Pacífico. Tampoco la mecánica cuántica prohíbe estrictamente que yo aparezca al otro lado de una pared, quizá si espero un millón de veces la edad actual del universo suceda, pero creo que estamos de acuerdo que esto es lo que llamamos en lenguaje vulgar ‘imposible’.
@omalaled : fantástico el post; sabía que había una prueba rebatiendo al demonio de Maxwell pero no dónde encontrarla, gracias.
El libro de Cropper a ver si me lo leo de una vez, es muy bueno.
Saludos
El día 26 de noviembre de 2009 a las 14:50
panta: gracias por la aclaración. De todos modos, el detalle de la resolución no está en el libro de Cropper. De ahí he sacado la carta de Maxwell a Tait. El detalle de la resolución lo saqué del libro de Peter Fischer que, como he comentado antes, no es un libro que recomiende por mi parte, dado que el autor no acaba de ser mi estilo.
Y sí, el libro de Cropper es fantástico.
Salud!
El día 28 de noviembre de 2009 a las 15:18
Recuerdo cuando mi maestra de teoría electromagnética me hablaba con tanta pasión de los descubrimientos de Maxwell, de sus cuatro ecuaciones.
Muy amena la lectura.
Saludos.
El día 30 de noviembre de 2009 a las 14:01
@panda Siguiendo el mismo razonamiento también es imposible que te toque la lotería. Pero tocar, toca. En ciencia se dice que esa probabilidad es distinta de cero, por muy pequeña que sea. Y este concepto es importante para cualquiera que pretenda entender la termodinámica desarrollada desde 1840 a esta parte.
Un granito de polen en un recipiente lleno de agua en equilibrio térmico y mecánico y aislado, ¿se mueve o está quieto? Según la física clásica debería estar quieto («imposible que se mueva»), pero el hecho cierto es que se mueve: es lo que se conoce como movimiento browniano, que tiene su fundamento en la naturaleza estadística de la distribución de las velocidades de las moléculas de agua. Algunas veces hay que abandonar conceptos «vulgares» y sustituirlos por otros un poco más «rigurosos».
Cordiales saludos.
El día 2 de diciembre de 2009 a las 14:27
me gusto mucho tu post! tarde un poquito mas de 8 minutos en leerlo, estaba un poco salida del tema, pero me gusto volver a sacar esas cositas de mi cabeza que creia olvidadas. 😉
El día 2 de diciembre de 2009 a las 23:46
Xe paio! Que no paras! Míralo!
M’alegro que continuïs il·luminant la blogosfera, jo de tant en tant hi passo per aquí, avui ha estat perquè he vist l’enllaç en un altre bloc que tenia un post d’economia 🙂 (malaprensa) fa temps vaig sentir una referència al teu bloc a RAC1…
Vinga, salut i força!
El día 3 de diciembre de 2009 a las 13:06
Hola
Creo que habría estado bien alguna mención a las proteínas en los seres vivos. Son lo más parecido a un diablo de Maxwell.
Te dejo un clásico de 1971:
Chemical machines, Maxwell’s demon and living organisms
C. W. F. McClare
Journal of Theoretical Biology
Volume 30, Issue 1, January 1971, Pages 1-34
Saludos
El día 3 de diciembre de 2009 a las 13:28
Me alegra ver que Maxwell está en lso héroes de más de uno 🙂
Voltaire-: quant de temps! Moltes gràcies 🙂
Manuel: gracias. Mis conocimientos de bioloquímica dejan mucho que desear. POr otro lado, he intentado leer el abstract que propones aquí, pero no he podido leer más que la introducción. ¿Puedes aclararme cómo pudo leer todo el artículo?
Gracias
Salud!
El día 9 de diciembre de 2009 a las 00:07
Hola , paso por aqui de nuevo y como siempre te he dicho, todo lo tuyo muy interesante.
Una vez te pregunte y no me respondiste nunca.
¿Cómo puedo comprar el libro?…soy de Chile
Viña del Mar.
Lo encargo por amazon, lo compro donde, te lo pido a ti, me lo mandas contra reembolso, o como lo hago.
Ojalá que ahora me des bola, como decimos por acá
Besos
El día 10 de diciembre de 2009 a las 02:51
Ciertamente, Maxwell puso los puntos sobre las ies. Puede decirse, en el ámbito clásico, que culminó el ascenso meteórico de la electricidad y magnetismo iniciado en su fase adulta por Ampère. Sin embargo. sus colegas le pagaron con la incomprensión y hasta el desprecio de sus ideas. aún, físico hecho y derecho, siguió siendo un ·nafty». Que malo para sus colegas. pero quiero recordar algo que no mella en nada mi reconocimiento hacia Maxwell. Y es que las 4 ecuaciones de Maxwell no las escribió el si no un ingeniero poco conocido llamado Oliver Heavyside, junto con el matemático Willard Gibbs. las ecuaciones originales de Maxwell er 8 o 9. y este par de científicos las redujo a las 4 que se difunden hoy por hoy. Reitero: esta síntesis no quita mérito a la colosal contribución de Maxwell, que refundió la electricidad y el magnetismo e introdujo el concepto de ondas electromagnéticas, toda una gama que englobaba desde la radiación de calor hasta los rayos más energéticos, cosa que se comprobó cuando Maxwell ya había fallecido.
El día 10 de diciembre de 2009 a las 13:51
Hola
¿Te llegó el artículo que te envie a tu dirección de gmail?
El día 17 de enero de 2010 a las 20:08
Sencillamente, ho hay manera de conocera la velocidad y posición de una partícula más allá de cierta precisión, el demonio de Maxwell podría ser sencillamente imposible por aplicación de los principios de la mecánica cuántica.
El día 23 de enero de 2010 a las 14:06
Per casualitat coneixeu algun lloc amb material sobre l’entropia? M’agradaria trobar una definició rigorosa (aka matemàtica) d’entropia.
El día 27 de enero de 2010 a las 19:40
Gerard: depen del punt de vista: una cosa és l’entropia des del punt de vista de la termodinàmica i des del punt de vista de ls física estadística. Del primer en pots mirar la wikipèdia, que està força bé. Del segon ja es més complicat. Quin dels dos punts de vista vols?
Salut!
El día 11 de junio de 2010 a las 11:02
Poned un plato, con un poco de agua en estado liquido.
Al cabo de unos horas, se ha evaporado.
En la superficie del agua liquida, las moleculas de H2O que, por distribucion de boltzman tienen la suficiente energia para romper el enlace al liquido, ‘saltan’ al aire, donde tienen menor energia pues allí, pesan menos que las que la rodena (Molculas de Oxigeno y Nitrogeno, O2 y N2).
No es preciso ningun ‘demonio inteligente’, basta una interfase que ‘seleccione’ a las mas energeticas, y las deje pasar.
El agua cada vez se enfria mas, hasta que pierde su última molecula.
El aire cada vez se calienta mas.
Asi se enfria el agua en un botijo.
Bueno, admito ser echado al pilon del pueblo, pero antes, pensadlo.
Las interfases de liquidos y gases presentan éstos curiosos aspectos.
El día 29 de noviembre de 2010 a las 00:58
Hola a todos:
Tengo una pregunta con respecto al tema que talvez ustedes me puedan aclarar :
Si la condición es que un recipiente esté mas frio que el otro, ¿como es posible que las moleculas del recipiente frio superen la velocidad media de las moleculas del recipiente mas caliente? …El demonio no tendria trabajo que hacer… gracias
El día 29 de noviembre de 2010 a las 13:21
Quetzal: Buena pregunta. La respuesta es porque la velocidad de las moléculas no es exactamente la misma en todas ellas, sino que se distribuyen en una ley Normal (la campana de Gauss). Lo que hace el demonio es detectar aquellas que están en la parte de las más rápidas y dejándolas pasar (y viceversa con el otro depósito).
El día 5 de diciembre de 2010 a las 23:44
Muchas Gracias por tu respuesta.
Saludos.