El dilema del prisionero
Este libro describe someramente lo que ha venido a conocerse como «Teoría de Juegos», cuyo gran iniciador fue John von Neumann, del que ya os he hablado en 1, 2, 3 y 4; y cuyo seguidor fue John Nash, aquel matemático que saltó a la fama por la película «Una mente maravillosa». Nash padece esquizofrenia, pero ello no le impidió llevarse el Premio Nobel de Economía de 1994. No obstante, lo que nos centra hoy es la teoría de juegos vista desde el punto de vista de este libro, del que os cuento algunos detalles que me han llamado la atención.
Imaginad que tenéis dos críos que quieren dividirse un pastel. ¿Cuál es la mejor estrategia? Por supuesto, hablamos siempre de soluciones racionales. Si lo corta el padre, siempre habrá uno que diga que el otro tiene el trozo más grande (incluso los dos dirán que tienen el trozo más pequeño). Se trata de un conflicto de intereses. Ambos quieren la mayor parte posible del pastel y ambos saben que su rival quiere también el mayor trozo de pastel posible.
La solución es que un niño corte la tarta y sea el otro el que escoja entre los trozos que ha hecho el primero. El que corta, sabe que el otro tomará el trozo más grande y la mejor solución es, por tanto, cortarla en dos trozos iguales. Este ejemplo es perfecto para saber lo que von Neumann entendía como juego (es una aplicación del algoritmo minimax).
En el juego anterior tenemos el tipo de problema de suma cero, o sea, que lo que gana el uno lo pierde el otro y viceversa. El dilema del prisionero, que da título al libro, llega un poco más lejos y hay más opciones. La forma más clásica de presentarlo es la siguiente:
Dos hombres acusados de infringir conjuntamente la ley han sido confinados por la policía en habitaciones separadas, o sea, que cada prisionero está aislado y no puede hablar con el otro. Se dice a cada uno por separado que:
1.- Si uno de ellos se confiesa culpable, pero el otro no, el primero recibirá una recompensa y el segundo será castigado.
2.- Si ambos confiesan se castigará a los dos.
3.- Si ninguno confiesa, ambos quedarán libres.
Hay dos opciones: confesar o no confesar. Las llamaremos técnicamente cooperación o deserción. El problema se reduce a decidir qué opción debemos tomar.
Generar un problema de tipo «dilema del prisionero» no es difícil. Basta una situación en la que uno puede mejorar sus intereses pero que, si todo el mundo hiciera lo mismo, sería un desastre.
Este ejemplo sólo tiene dos jugadores, pero puede haber más. Por ejemplo: colarse en el transporte público. Si, aprovechando que nadie nos ve, nos podemos colar (en el mundo real, quien se cuela lo hace con total impunidad, pero eso es otro problema), ¿lo hacemos o no? Si lo hacemos, nos ahorramos el precio del trayecto, pero si lo hiciera todo el mundo, el trasporte público quebraría y nadie podría utilizarlo. Un viajero que se cuele no influye en absoluto, pero si todo el mundo lo hiciera…
Otro ejemplo: hemos abollado un coche y la reparación costará mucho dinero. ¿Dejamos una nota conforme hemos sido nosotros? Si lo hacemos, acarrearemos con las consecuencias; si no, la reparación la pagará la compañía de seguros. Hay que pensar, sin embargo, que esto repercute en el incremento de tarifas de dichas compañías, que, a su vez, han de correr gastos adicionales. Pudiera ser, por ejemplo, que si lo pagamos nosotros nos costaría 1.000 euros y a la compañía 1.500.
Aunque el nombre sea algo relativamente moderno, la idea no lo es. Por ejemplo, en el Evangelio según San Mateo se atribuye a Jesús la regla de oro: «Todo lo que queráis que hagan los hombres con vosotros, hacedlo así vosotros con ellos» (Mateo, 7:12). Aunque, como todos sabemos, las personas suelen actuar según sus propios intereses y nunca mirando el interés del otro.
En «El misterio de Marie Rôget», de Edgar Allan Poe se ofrece una recompensa e inmunidad al primero de los criminales de una banda que confiese un delito cometido por la misma:
En esta situación, cada uno de los miembros de la banda no codicia la recompensa, ni ansía por escapar, tanto como teme que le traicionen los demás. Trata desesperadamente de traicionar a los otros lo más pronto posible, para que así no sea traicionado por ellos.
Como nadie opta por la recompensa, para Poe (detective Pupin en la historia, ver comentario) quiere decir que el crimen no fue realizado por la banda.
Otro ejemplo es el de aquella caja donde hay diarios en la que debe depositarse una moneda y coger uno. Nada nos impide cogerlo sin depositar dicha moneda pero si todo oel mundo hiciera lo mismo, pasaría lo que en nuestro país: que no existen.
También es destacable el ejemplo de pagar recompensa por un rescate en caso de secuestro: si nadie pagara rescates, no habría secuestradores.
Me diréis inmediatamente que todo es una cuestión de moral, que siempre hay que actuar del modo solidario y cooperar. Pero fijaos que la respuesta no siempre es tan clara. Puede que todos estemos de acuerdo en que está mal colarse en el metro, o no dejar nota en un coche al que hemos chocado; pero, ¿verdad que no consideráis mal o inmoral que alguien pagara un rescate en un secuestro por un ser querido? ¿acaso no sería eso desertar?
La situación, sin tener en cuenta las circunstancias, es la misma, y la solución que creemos mejor puede ser perfectamente la contraria en diferentes casos.
Aunque el ejemplo que más sonrisas arranca es que a todos nos gusta tener carreteras, colegios públicos, correo y demás funciones atribuidas al estado. La pregunta es: ¿quién aportaría dinero para ello de forma voluntaria? ¿Quién miraría por los intereses de todos? Al final, es el estado el que nos exige el pago de los impuestos.
Pero os doy más ejemplos. Suponed que habéis robado el diamante más grande del mundo y tratáis de venderlo. Tenéis un comprador: el Sr. Malo. Tiene fama de embaucador y es el hombre más despiadado del mundo. Sabéis que anteriormente, el Sr. Malo en una situación similar, había llevado el maletín con el dinero como prueba de buena fe; el vendedor había enseñado el producto y el Sr. Malo sacó finalmente una ametralladora quedándose con el producto y sin entregar el dinero. Ahora, el Sr. Malo os propone quedar para hacer el intercambio. ¿Qué haríais vosotros?
Podéis, por ejemplo, decir al Sr. Malo que ponga el dinero en algún sitio lejano y vosotros ponéis el diamante en otro sitio lejano sin decírselo. Entonces, se habla de dónde se ha puesto exactamente por teléfono y así no hay problema porque no nos tendremos que ver cara a cara con él. Pero si realmente es así, también podéis pensar: ¿por qué no quedarme con el diamante y con el dinero? Escondéis el diamante y ya está. Pero pensad, por otro lado, us si colaboráis, o sea, que realmente escondéis el diamante donde decís, puede que sea el Sr. Malo quien haya pensado en quedarse con ambas cosas y os quedéis sin nada.
Y no hace falta que robéis diamantes para veros en un dilema de estos. Imaginad que queréis comprar un piso en un edificio en construcción. Os piden que paguéis por adelantado. ¿Cómo sabéis que el constructor no va a largarse con vuestro dinero sin acabar la obra?
Si queréis ampliar esta información y ver algo de su formalidad, en la wikipedia tenéis abundante información de todo ello y del tipo de las tablas de las que el libro muestra un montón.
El problema de estos dilemas es que no es una cosa racional y con solución única. Podemos acertar o equivocarnos, y si sucede esto último, encima nos dirán que «hacemos el primo».
Pero la cosa es todavía más interesante. Los dilemas del prisionero se dan en el comportamiento animal. Sabemos que en la Naturaleza el grande se come al pequeño: si viéramos que un león va junto a una oveja hablaríamos casi de un fenómeno sobrenatural. Pues bien, existe un ave llamada chorlito (el libro la llama «ziczac») que se interna entre las fauces de los cocodrilos para alimentarse de parásitos y los cocodrilos no las dañan. Gracias a estas aves, los cocodrilos quedan libres de parásitos mientras que las aves se procuran su alimento. Los cocodrilos podrían desertar con facilidad y comerse las aves. La pregunta es, ¿por qué no lo hacen?
Ejemplos de este tipo de colaboraciones han intrigado desde hace tiempo a los biólogos. Desde luego, el acuerdo beneficia a ambas partes, pero un cocodrilo particular podría comerse un chorlito particular. ¿Y si todos los cocodrilos se comieran a las aves? Pues no quedarían aves para quitarles los parásitos. Esto, no obstante, es un razonamiento abstracto. Para muchos biólogos, resultaría sorprendente descubrir que, realmente, un cocodrilo piensa todo esto; igualmente sorprendente sería descubrir que existe un principio moral que les impide comerse a los chorlitos. Así que nos quedamos con la pregunta: ¿a qué se debe que un cocodrilo concreto (que le importa muy poco el «bien de la especie») se prive de una fácil comida?
Lo mismo sucede con unos murciélagos llamados vampiros. Si un individuo no logra comer en un lapso de dos días, muere. Los murciélagos saciados regurgitan la sangre para sus compañeros de nido. Los que están más llenos de sangre, gastan más calorías durante el vuelo y no necesitan tanto el alimento como sus compañeros hambrientos. Pero por estas indicaciones, los vampiros «gorrones», o sea, que nunca regurgitaran sangre a los demás, tendrían más posibilidades de sobrevivir, ¿no? Pues parece ser que Gerald S. Wilkinson mostró con unos experimentos que aquellos murciélagos que habían sido alimentados por otros murciélagos solían donar sangre en las siguientes ocasiones.
La selección natural «escoge» o «prefiere» aquellos comportamientos que maximizan el nivel de supervivencia. Los glotones sobrevivirán a costa de los que comparten y acabarán por sustituirlos. De nuevo, se plantea un dilema del prisionero, que muestra toda la lógica implacable de su irracionalidad. Mirar por la alimentación de uno mismo prevalece frente a la postura sensata de compartir; como consecuencia, salen todos perjudicados.
Asimismo, es de esperar que la evolución dé lugar a otros modos de comportamiento no cooperativos. Los seres humanos hemos sido moldeados por la evolución, al igual que las demás especies; puede que esto explique todos los procederes absurdos y malvados que mostramos. Desertar es una estrategia evolutiva estable. Cooperar no lo es. El mundo y las personas somos así. Von Neumann afirmó en una ocasión:
Es absurdo quejarse del egoísmo y la falta de honradez de la gente, como protestar porque la intensidad del campo magnético no crece a no ser que exista el rotacional correspondiente del campo eléctrico.
Para quien conoce bien las ecuaciones de Maxwell la afirmación es evidente, pero para quien no las conozca podemos traducirla como protestar «porque la Tierra no es plana».
La pregunta ahora es: ¿está «determinada genéticamente» la falta de cooperación? No es pregunta fácil de contestar. Frecuentemente, no coinciden las preferencias humanas con la capacidad para sobrevivir. Hoy día, el dinero tiene gran parte de las motivaciones humanas y tiene bien poco que ver con la capacidad de supervivencia o con las tasas de fertilidad de la especie. Es posible que poseer objetos materiales y dinero sea una consecuencia del comportamiento genético al que hacíamos referencia, que potencia el interés propio en la búsqueda de alimento, agua y pareja.
El libro habla también del curioso caso de los espinosos comunes. Son unos peces que, cuando ven la amenaza de un pez mayor, se acercan a él grupos de reconocimiento para luego volver y así saber si realmente está hambriento o si está agresivo. Las inspecciones son arriesgadas. Como el depredador sólo puede atrapar un pez, se acercan en grupos de dos o más. En realidad, lo hacen por fases. Uno se acerca y avanza unos centímetros. Si ve que los demás le imitan, se acerca un poco más, pero si los demás se van, él también lo hace. Esto lo comprobó Manfred Milinski hizo una serie de experimentos con peces espinosos y espejos, para que el acompañante, en realidad fuera él mismo. Pero dejo que lo leáis en el libro (por cierto, en este enlace, este mismo hombre habla del dilema del prisionero referenciando al cambio climático, donde dudosamente cooperamos).
Desgraciadamente, la teoría de juegos no es válida para predecir el comportamiento humano. El libro plantea diferentes tácticas de juegos donde los adversarios ganan, sobre todo, si desertan y el rival colabora; claro que si se repite el juego posteriormente entre ambos jugadores, entonces será el otro quien deserte y si el primero colabora pierde más o, visto de otro modo, no gana tanto. Aquí se plantea la repetición muchas veces del mismo juego y el estudio del comportamiento de los rivales.
Efectivamente, se han hecho juegos simulados con personas para ver cuáles eran las reacciones y hay situaciones en las que ambos ganaban más cuando ambos colaboraban. Resulta que, de vez en cuando, dejaban de colaborar porque valoraban la ganancia no de forma absoluta, sino en comparación con la ganancia del rival. Curiosos los humanos: No es que queramos tener más, sino que queremos tener más que los demás.
Aquí hasta se plantean diferentes tipos de personas. Hay quien es colaborador nato y hay quien es desertor habitual.
Aparte de todo lo que os he explicado, el libro habla de forma extensa de la Guerra Fría, de la crisis de los misiles de Cuba (donde Bertrand Russell jugó un papel decisivo) y de la vida y obra de John von Neumann en relación a todo ello. Si os interesan estos temas, es un libro muy interesante.
Título: «El dilema del prisionero»
Autor: William Poundstone
Otras opiniones del libro:
http://labocadelinfierno.blogspot.com/2007/11/el-dilema-del-prisionero.html
http://www.planetanews.com/produto/L/72533/el-dilema-del-prisionero-william-poundstone.html
http://blogdeuninterino.blogspot.com/2007/08/dilema-del-prisionero.html
El día 6 de abril de 2008 a las 06:43
¡Muy interesante!
El día 6 de abril de 2008 a las 09:46
Hola, buenos días.
Sí que está interesante. Estudios de este estilo hacen los psicólogos de empresa cada dos por tres y creo, con todo el respeto, que no valen para nada. Pero son divertidas «dinámicas de grupo».
Creo que Richard Dawkins dio una vuelta de tuerca a todo esto con la teoría del gen egoísta, que busca su propio beneficio aún en detrimento de otros «mejores».
Echa un vistazo al primer párrafo «mehan llamado la atención.Imaginad» y a un «us si» que parece que es «que si».
Un saludo.
El día 6 de abril de 2008 a las 11:48
1. Me imagino que este von Neumann es el mismo que el del análisis de estabilidad de von Neumann.
2. Sólo un pequeño apunte aunque no es incorrecto lo que dices. Cuando hablas del Misterio de Marie Rôget, el que hace la deducción no sería Poe, sino su alter ego en la historia que es el detective Dupin 😛 Hay una novela que coquetea sobre la verdadera identidad histórica de Dupin llamada «La sombra de Poe», del brillante Matthew Pearl. Es entretenida.
Un saludo y gracias por el artículo!
El día 6 de abril de 2008 a las 12:00
LaloFG: muchas gracias.
Delirium: ese libro de Richard Dawkins es una cuenta pendiente que tengo en un estante. Siempre lo miro, pero no lo acabo de coger 🙂 A ver el día que me decido.
Ness: es el mismo, el mismo que estuvo en el proyecto Manhattan, el mismo padre de la «arquitectura von Neumann» de los ordenadores actuales, el mismo que estuvo en el Proyecto Manhatta, el mismo que … ¡ufff! Eso es un genio. Un tanto malvado, pero un genio. Gracias por el apunte; lo corrijo. He leído algo de Poe, pero no es el tipo de lectura con la que disfruto.
Salud!
El día 6 de abril de 2008 a las 13:02
Lo interesante del dilema del prisionero es su versión iterada, por ejemplo en el contexto ecológico que describes. Si la iteración se hace sin conocimiento de cuándo acaba, la estrategia coevolutivamente predominante es «ojo por ojo»: empiezas por cooperar, y luego repites lo que hizo el adversario en la iteración anterior. En el caso humano parece haber un interesante mecanismo de refuerzo de esta actitud basado en penalizar el egoísmo. Este mecanismo se ve bien reflejado en el denominado «Juego del Ultimatum», y que fue estudiado por Sánchez y Cuesta en un artículo del J. Theor. Biol. Con perdón por la autocita, hice un pequeño análisis de este juego aquí.
La estrategia estable desde el punto de vista del equilibrio de Nash ofrece un beneficio extremadamente desigual para ambos jugadores, pero la percepción psicológica de uno de los jugadores evita este punto de equilibrio, aunque suponga una (pequeña) pérdida para él. Esta percepción es una consecuencia de la dinámica evolutiva del sistema, que va reduciendo la tolerancia a la desigualdad hasta que se llega a la cooperación. Quizás no es tanto que se quiera tener más que el otro, sino que no se quiere que el otro tenga mucho más que uno. 😉
Saludos.
El día 6 de abril de 2008 a las 13:24
Carlos: Si todas las autocitas fueran como esa, no me importaría que los cometarios se llenaran de ellas. Aparte que lo explicas muy bien, me ha encantado el artículo que citas del triple duelo. Fenomenal.
Salud!
El día 7 de abril de 2008 a las 10:39
Un pequeño apunte, el titulo de la película es «Una mente maravillosa» , por lo demas un articulo estupendo
Saludos
El día 7 de abril de 2008 a las 11:52
Un artículo muy interesante y que es totalmente extrapolable a nuestro día a día… se me ocurre por ejemplo a la compra-venta de pisos que tanto estamos deciendo actualmente en nuestra sociedad…
Un saludo ;o)
El día 7 de abril de 2008 a las 12:13
Yo había leído otra versión del dilema del prisionero, que implica igualmente a prisioneros. En él se trata de la paradoja de que el aumento de información restringe las opciones. El planteamiento es el siguiente:
Unos prisioneros se amotinan. Según unas versiones con rehenes o sin ellos en otras. Las opciones de las autoridades son negociar o no negociar. Las de los presos persistir (o dañar a los rehenes si los hay) o desistir y rendirse.
Las autoridades informan a los prisioneros de que en ningún caso negociarán. Por tanto los prisioneros solo tienen como opción rendirse y aceptar el castigo o persistir aumentando el mal para finalmente ser castigados en mayor medida. Por lo tanto la mejor opcion ‘económicamente’ es rendirse y aceptar un castigo menor, pero como efectivamente la mente no se rige por la economía quizás es mucho suponer que a unos presos la mente les funciona según los parámetros de la lógica.
Opciones como la posibilidad de que sea un grupo fanático o suicida, que no tema a la muerte o ya estén condenados a la máxima pena posible o que la afirmación de la autoridad sea un farol no creíble alteran notablemente la aplicación de este caso a situaciones reales.
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Enhorabuena por el blog, resulta muy interesante.
El día 7 de abril de 2008 a las 13:39
«padeciendo» quizir… ;o)
El día 7 de abril de 2008 a las 23:26
wendigo: muchas gracias. Corregido.
vicious: los pisos, efectivamente, son u gran dilema del prisionero.
Roberto Pla: muchas gracias por tus palabras. Si me puedes decir el título de ese libro me lo apuntaré.
Salud!
El día 8 de abril de 2008 a las 08:14
Muy interesante el articulo o.O
Algunos de los ejemplos planteados en el articulo ya los había pensado :p.
Saludos desde México.
Mr. Na
[R+]
El día 8 de abril de 2008 a las 16:57
Hola,
Muy bueno el artículo, como siempre.
El caso de cortar el pastel, siempre lo he leído como ejemplo de justicia en un reparto; pero yo siempre lo he visto injusto… Asumiendo que las personas tenemos más facilidad para distinguir si un trozo es más grande que otro que para cortar la tarta en dos mitades exáctas; el que elije siempre tiene el trozo más grande, ¿no?
¡Gracias!
El día 8 de abril de 2008 a las 17:30
Me ha encantado el dilema del prisionero!
A nivel evolutivo, los gorrones no pueden llegar a ser un porcentaje muy alto dentro de la población. Ya que los gorrones dependen de los altruistas. Si la población llega a un (por ejemplo) 50% de gorrones, es muy probable que la subpoblacion de altruistas se verá amenazada, y por lo tanto toda la población de esta especie imaginaria.
Hace poco se descubrió un sistema semejante en una isla de Hawai, pero con una presión de selección hacia la variedad gorrona, que puede que acabe con la especie. Se trata de una población de grillos en la que los machos son parasitados por una mosca. La mosca los detecta por su canto (cri-cri). Así que comenzaron a tener éxito una variante de los grillos machos que carecen de canto (hasta suponer un 98% de la población de machos!). Los grillos macho necesitan cantar para atraer a las hembras. Estos machos mudos, evitaban a las moscas, pero lo tenían más crudo a la hora de buscar pareja. Para ello desarrollaron un sistema de gorroneo. Se ponían junto a un macho cantor y cuando aparecía la hembra, los mudos se lanzaban a atraparla y copularla antes de que lo hiciera el macho cantor.
Como véis, los machos cantores no solo actuában como altruistas en la reproducción, si no que además se veían afectados por la mosca parasitoide.
Más información en el Paleofreak:
http://paleofreak.blogalia.com/historias/43278
Saludos!
El día 8 de abril de 2008 a las 22:24
(((NA))): muchas gracias. Creo que quien más, quien menos, ha reflexionado alguna vez sobre ello. recuerdo un profesor mío con el que daba gusto charlar que me decía tú tienes que comportarte de modo que si la mayoría lo hiciera como tú, el mundo iría mejor. En el fondo, trataba de esto.
Godzi: muy bueno 🙂 Precisamente, lo que comenta de este problema es que se corta en dos mitades más menos unas migajas. El que escoje se lleva la mitad más unas migajas. Así que el que corta tiene que ser lo más exacto posible.
Nelor: impresionante lo de los grillos… pero es una judiada bien gorda 🙂
Salud!
El día 9 de abril de 2008 a las 03:38
Disculpa que mi comentario no se trate del tema. Es que leyéndome el blog entero (me falta casi un año) me han surgido algunas dudas. Dejando de lado cosas matemáticas que no entiendo, estas son:
1. Nunca he tenido claro la diferencia entre teoría y ley (en ciencias, obvio). La duda me surgio a raiz de un articulo de la teoria de la evolucion. Se dice que esta comprobada, por eso es «teoria», y ahi surge mi duda.
2. Si la energia no se crea ni se destruye, quiere decir que hay un numero limitado de energia en el mundo? en el universo? Se podria medir? Alguien lo ha hecho?
3. Sobre los «automatas celulares» http://www.historiasdelaciencia.com/?p=126 no entendi casi nada, se trata de si una celula viviria con 2 vecinos o 3, y si se dan determinadas condiciones no llega a vivir, y variando las condiciones minimamente pueden obteneser resultados muy distintos?
Bueno, disculpa de nuevo. Tu haces que hasta la biologia se vea bien jeje (es que venia desmotivado por mis malas calificaciones en esta asignatura)
El día 9 de abril de 2008 a las 11:32
Hola. Respondo a Dicari:
respecto al punto uno, no sabría decirte con exactitud, pero lo cierto es que cuando algo está totalmente comprobado pasa a ser una ley (leyes de Newton), mientras que si no hay un margen de seguridad muy grande, seguirá siendo una teoría. Creo que es más bien porque los científicos son muy conservadores a la hora de elevar una teoría a ley (y, francamente, la cautela en esta actitud me parece muy bien). Por otro lado, quizá haya que recordar las palabras de Feynman, que ni siquiera la ley científica mejor establecida es cien por cien segura, hay un margen de seguridad muy grande pero nunca el cien por cien (99,999999… pero nunca el cien por cien).
Respecto al punto 2, se piensa que la energía total del universo pueda ser cero. No es que nadie la haya medido, pero se sabe que la materia tiene energía por la ecuación de Einstein E = mc², con m la masa en reposo. Es una energía positiva. Por otro lado, la materia se atrae gravitacionalmente. Si recuerdas de Física, el potencial gravitatorio tiene un signo menos. Parece que se cancelan idénticamente las dos.
Espero haber sido de ayuda. Saludos.
El día 9 de abril de 2008 a las 12:37
Respondiendo: LA diferencia esencial entre teoría y Ley, es la amplitud de lo que abarca. Es decir, una teoría esta formada por leyes, datos experimentales y todo un conjunto de ideas científicas bastante consolidadas y coherentes. Una Ley es una expresión (una relación matemática) que sabemos que se cumple siempre (por experiencia), cuyas consecuencias pueden ser mayores o menores, pero es una expresión concreta. Además dicha expresión puede describir el funcionamiento de una parte del mundo a cierta escala, es decir habla del comportamiento, no de la naturaleza intrínseca del mundo.
Por ejemplo, la Ley de los Gases Ideales: PV=nRT
Esta ley sólo describe como se comporta un gas «ideal» (lo que ya restringe su validez a ciertas condiciones) sin profundizar en qué es un gas o porqué se comporta así (para profundizar en eso hay que acudir a la mecánica estadística, que estudia los fluidos como un conjunto de átomos interactuando.)
Por otra parte, debo señalar que la energía en el universo es limitada y positiva, sencillamente porque si su promedio fuera nulo, en el universo no podrían ocurrir sucesos de ningún tipo (por la segunda Ley de la termodinámica). Me explico: Para que ocurra un suceso hace falta energía. Tal suceso puede producir entropía (energía degenerada e inutilizable) o no (en un caso ideal). Si en un sistema del universo tenemos una entropía máxima, la energía será mínima y en ese sistema no puede ocurrir nada debido a que no hay energía disponible. Podría provocarse que hubiera energía disponible si aplicando una energía desde el exterior del sistema redujéramos la entropía dentro de ese sistema (aunque al hacerlo la entropía resto del universo crecería más de lo que la reducimos en el sistema, pues estamos empleando parte de la energía del universo en aumentar la energía disponible del sistema (reduciendo así su entropía) y parte de la energía se gasta en realizar dicho proceso. Luego en cualquier caso, para que ocurra un suceso necesitamos energía disponible.
Un ejemplo de todo esto lo tendríamos si imaginas que tienes un depósito de agua a cierta altura. Y conectado a ese depósito una turbina que aprovecha la caida del agua para generar electricidad y una bomba de agua, que alimentándose de electricidad bombea el agua desde abajo hasta arriba. En un universo ideal, ese sistema funcionaría eternamente (porque la misma energía se el agua pierde al caer se transmite a la turbina q lo manda en forma de electricidad a la bomba y la bomba usa esa energía en subir la misma cantidad de agua que ha caído otra vez al depósito. Pero en el mundo real, el sistema terminaría agotándose (el agua tiene viscosidad, por lo que pierde energía por rozamiento, los conductores eléctricos pierden energía por temperatura, etc.). Llegaría un momento en el que el sistema no funcionaría debido a que no hay energía disponible (la energía se habría degenerado en entropía). Si el universo no tuviera energía disponible, no podría ocurrir nada: de hecho la muerte térmica del universo ocurriría cuando se alcanzara el punto en que toda la energía disponible se ha agotado convirtiéndose en entropía. En ese universo hasta el tiempo perdería el sentido, debido a que no puede cambiar nada en él.
Respecto a lo del potencial gravitatorio el signo no significa energía negativa, lo que no existe tal cual. El signo negativo indica que la energía está en forma de ligadura atractiva. Es decir que al reducir la distancia se liberas energía y para alejarlo se absorbe energía. Es una cuestión de notación, nada más.
El día 10 de abril de 2008 a las 02:03
Dicari: a ver si te puedo aclarar algo.
Una ley es una generalización científica basada en observaciones empíricas. Observas que dos cuerpos se atraen: ley de la gracitación; observas que dos cargas se atraen o se repelen: ley de Coulomb.
Una hipótesis es una afirmación que (aún) no ha sido bien respaldada o bien no ha sido descartada. Una hipótesis es una proposición cuya verdad o validez no se cuestiona en un primer momento, pero que permite iniciar una cadena de razonamientos que luego puede ser adecuadamente verificada. No tendría sentido hablar de hipótesis de la gravedad o de Coulomb.
Una teoría es una explicación o descripción científica a un conjunto relacionado de observaciones o experimentos. También puedes decir que es un modelo lógico que se ajusta a las observaciones. Cuando hablas de la teoría gravitatoria hablas de fuerzas, por ejemplo, cosas que nada tienen que ver con la observación. Las fuerzas son un modelo. Una teoría es un paso más allá de una hipótesis.
Ahora filosofemos. Una teoría no se puede demostrar. Lo único demostrado en ciencia son los teoremas matemáticos. Pero una teoría cientfica ha sido comprobadísima y ha sobrevivido a numerosas y rigurosísimas experimentaciones; se les ponen trabas a mogollón, experimentos que intentan que falle y se llevan al límite de lo observable. Hay gente que dice que «la evolución es sólo una teoría». Nadie podrá demostrarte la evolución. Lo que sí podrá hacer es darte un montón de evidencias a su favor. Encuentra una evidencia contraria a esa teoría; sólo una, seria y comprobable (la Biblia no sirve) en contra de la evolución… y te llevarás un Nobel 🙂
Y si has llegado hasta aquí y quieres ir más lejos, léete esto, que a buen seguro, te hará disfrutar un rato.
Espero haber aclarado algo.
Salud!
El día 10 de abril de 2008 a las 05:16
Pues gracias, me ha quedado bastante más claro.
Sobre la evolución, tengo numerosas anécdotas. Me llamó mucho la atención en un debate que hicimos en clase de creacionistas vs evolucionistas, que la mayor parte de los indecisos (que era una parte de mis compañeros) se decidió por los creacionistas, pues «nadie podía crear vida de sólo moléculas» y nosotros (evolucionistas) habíamos puesto como evidencia lo de Miller y Urey, pero parece que ni lo escucharon. Esto sería normal si mi clase no fuera «Tercero científico» todos por elección propia. Me dio bastante rabia la verdad, ahh y la asignatura se llama «Evolución». Para no creerlo. Un indeciso dijo «yo no creo en las reacciones químicas generen vida» así, como si nada.
Y mi profe de historia es creacionista convencido, estoy rodeado de ellos
El día 10 de abril de 2008 a las 10:24
Dicari: mira, esa misma duda la tenía yo con 13 años. Entonces, le pregunté a mi padre, que es médico, cómo era posible que tuviéramos conciencia, pensamientos, ideas. ¿Cómo podía ser? Yo iba a colegios religiosos y todo me lo justificaban por la obra de Dios.
Y mi padre me respondió que no somos más que reacciones químicas, y nuestros pensamientos también lo son. ¿Cómo podía decir eso?, repliqué. Y me dijo que si no era eso, pues tenía que explicarle por qué hay disminuidos psíquicos (observalos algún día y ya me dirás dónde está la obra de Dios en ellos), por qué si te pegan un porrazo en la cabeza ya verás dónde se va tu conciencia, por qué si nos tomábamos tres vasos de vino, ya me dirás dónde iban nuestras ideas, pensamientos (y en muchos casos), la conciencia.
Lo de los vasos de vino fue lo que más me convenció, y me razonó que había elementos químicos que el cuerpo necesitaba para pensar.
El creacionismo no es una teoría científica, sino una creencia. Los creacionistas intentan meter a Dios en la ciencia: el Creador, el Diseñador. Sí, la ciencia está muy bien, pero Dios siempre detrás. Es perfecto y genial, así como el hombre, su obra suprema… amigo mío: desde el punto de vista de la ingeniería, ¡vaya chapuza!
La evolución es una de las teorías más consolidadas de hoy día. Puede que una de las más bellas. Lo que me sorprende es que haya un profesor de ciencias que sea creacionista. Es como si hubiera un profesor de religión ateo. Pero ya se sabe, es muy fácil decir: «los científicos se equivocan», no aportar ni una sola prueba y dártelas como que eres el más listo de todos. Pero bueno, en otro tiempo, quisieron hacer callar a uno que decía que la Tierra se mueve alrededor del Sol; y tardaron 200 años en reconocer que se habían equivocado.
En fin, sería un debate largo. Lo mejor, piensa por ti mismo y saca tus propias conclusiones. Yo siempre te aportaré el punto de vista del científico.
Salud!
El día 10 de abril de 2008 a las 16:37
Creo que el creacionista es el profesor de Historia, no de Ciencias. En cualquier caso, no me sorprende que haya creacionistas con toda la propaganda que tienen detrás. Aún hace poco vi un documental que hasta se atrevía a atacar el evolucionismo aportando razonamientos científicos.
El día 10 de abril de 2008 a las 16:41
En cuanto a lo de teoría y ley, yo tampoco tuve siempre claro la diferencia si uno se limita a las definiciones teóricas. Pero teniendo en cuenta que en una ley se relacionan empíricamente dos o más variables directamente, una ley va a tener siempre una fórmula asociada, cosa que no pasa en una teoría.
El día 10 de abril de 2008 a las 16:51
Kabish: ojo, si se aportaran razonamientos científicos (léase experimentos, observaciones o similar) que pudieran concluir que esa teoría es falsa, yo sería el primero en tomarlos en consideración. El problema es que no han aportado ni una sola prueba de que la evolución no explique alguna observación. Como científico uno debe mantenerse escéptico, incluso ante teorías aceptadas.
Eso sí, como científico también quiero pruebas. En este caso, un solo experimento u observación prevista por el creacionismo e incapaz de explicar por la evolución.
una ley va a tener siempre una fórmula asociada, cosa que no pasa en una teoría
¡Muy buena! 🙂
Salud!
El día 10 de abril de 2008 a las 22:24
Omalaled, gracias por el post y perdona que haga tiempo que no te comento en la web pero es que estoy ultimamente super liado.
Un abrazo.
El día 10 de abril de 2008 a las 22:34
«mira, esa misma duda la tenía yo con 13 años. Entonces, le pregunté a mi padre, que es médico, cómo era posible que tuviéramos conciencia, pensamientos, ideas. ¿Cómo podía ser? Yo iba a colegios religiosos y todo me lo justificaban por la obra de Dios.
Y mi padre me respondió que no somos más que reacciones químicas, y nuestros pensamientos también lo son. ¿Cómo podía decir eso?, repliqué. Y me dijo que si no era eso, pues tenía que explicarle por qué hay disminuidos psíquicos (observalos algún día y ya me dirás dónde está la obra de Dios en ellos), por qué si te pegan un porrazo en la cabeza ya verás dónde se va tu conciencia, por qué si nos tomábamos tres vasos de vino, ya me dirás dónde iban nuestras ideas, pensamientos (y en muchos casos), la conciencia.
Lo de los vasos de vino fue lo que más me convenció, y me razonó que había elementos químicos que el cuerpo necesitaba para pensar.
El creacionismo no es una teoría científica, sino una creencia. Los creacionistas intentan meter a Dios en la ciencia: el Creador, el Diseñador. Sí, la ciencia está muy bien, pero Dios siempre detrás. Es perfecto y genial, así como el hombre, su obra suprema… amigo mío: desde el punto de vista de la ingeniería, ¡vaya chapuza!
La evolución es una de las teorías más consolidadas de hoy día. Puede que una de las más bellas. Lo que me sorprende es que haya un profesor de ciencias que sea creacionista. Es como si hubiera un profesor de religión ateo. Pero ya se sabe, es muy fácil decir: “los científicos se equivocan”, no aportar ni una sola prueba y dártelas como que eres el más listo de todos. Pero bueno, en otro tiempo, quisieron hacer callar a uno que decía que la Tierra se mueve alrededor del Sol; y tardaron 200 años en reconocer que se habían equivocado.»
Interesante debate, sin embargo, primero habría que definir qué es ser creacionista. ¿Es creacionista alguien que cree en la Evolución (la afirma) tal como lo explica la ciencia, pero que a su vez cree que Dios creó el Cosmos y las leyes que lo rigen (incluida la Evolución)? ¿O es creacionista solamente el que niega la Evolución y como alternativa propone la literalidad bíblica?
En cuanto a lo de la Conciencia, también hay que matizar. Si la conciencia es un epifenónemo del cerebro (materia), como postula el monismo reduccionista, entonces cada pensamiento es causado por una transformación de la materia; es decir, los pensamientos se rigen por leyes físicas que, si lo de Roger Penrose y su «mente del emperador» no se confirma, actuan a una escala macroscópica (grupos de neuronas) y son por tanto deterministas. Si esto fuera así, entonces adiós al libre albedrío, pues por ejemplo un pensamiento sería epifenómeno de una reacción entre neuronas, que fue a su vez provocada por la visión de un texto en un libro, libro que a su vez llegó a sus manos porque alguien lo depositó en su mesa, mesa que a su vez existe en el marco de las leyes físicas que conocemos y que impide que un libro depositado en él desaparezca, se disuelva o caiga… Es decir, en última instancia no somos nosotros responsables de nuestros actos por criminales que sean.
El día 11 de abril de 2008 a las 00:02
alvarhillo: muchas gracias. No tienes ninguna obligación.
Maelstrom: para mí creacionista no es quien cree en Dios, sino quien mete la Biblia a la hora de explicar la Naturaleza rechazando la ciencia como la mejor herramienta que tenemos.
Respecto lo del libre albedrío, no se sabe si lo tenemos. Es posible que no lo tengas, aunque tú creas que lo tienes y es posible que lo tengas. SI todo depende de reacciones químicas, recuerda que la cuántica está por medio y el resultado de una reacción puntual no tiene por qué ser determinista.
He visto gente cambiar su carácter a partir de tomar una cierta medicación; y no me digas que eso no es químico.
Para mí está claro: la conciencia, la toma de decisiones, etc., sea lo que sea, está en el cerebro y es pura química y física. Otra cosa es que no sepamos explicar con toda claridad lo que es o qué reacción o reacciones son.
Y eso no tiene nada que ver con que, si pienses de esta manera, no puedas disfrutar de tus sentimientos. Es como decir que saber cómo están hechas las estrellas te impide disfrutar de una bonita noche estrellada.
Salud!
Salud!
El día 11 de abril de 2008 a las 03:53
Veo que se ha formado un interesante debate, asi que me permitire seguir opinando aunque no sea el tema del articulo. Disculpas por ello.
Yo soy evolucionista declarado…pero creo en dios, aunque con dudas (vamos, si lo tuviera al frente le haria varias preguntas comprometedoras). Pero si la ciencia puede explicar la evolución, me quedo con esa explicación. Siempre me quedare con la explicacion de la ciencia (aqui es donde debo reconocer que creo en Ovnis, no en que se ven cada 1 hora como quieren hacernos creer algunos que se aprovechan de la situacion, pero «algo» debe haber, da para largo debate tambien) Ahora, como he leido aqui, el «por que» de las leyes que rigen las reacciones, la cuantica, etc…es cosa de cada uno.
Saludos!
El día 11 de abril de 2008 a las 04:25
Bueno, el carácter es una cosa (una disposición a actuar) y los pensamientos y cómo se nos manifiestan otra (el modelo mental que tenemos del mundo). Se puede decir llanamente: las imágenes que hace nuestro cerebro, sí, las hace nuestro cerebro, pero son independientes de él en cuanto a estructura (no en cuanto a efecto). ¿Cuando vemos y recordamos algo, y más importante aun, cuando decidimos ver o recordar algo, cómo se traduce la reacción química (unas cuantas moléculas chocando, nada más que eso) que está ocurriendo en el cerebro en una imagen, o en un razonamiento, o en la voluntad? ¿Existe una realidad ajena a nuestro modelo mental? ¿Cuando sentimos, percibimos, estamos percibiendo una realidad externa objetiva (monismo de doble aspecto) o simplemente el cerebro está pensando una realidad (monismo materialista llevado a sus últimas consecuencias), y por tanto la conciencia y el Yo son una ilusión mental? Si es lo primero, la Ciencia tiene sentido; si es lo segundo (y que suele ser la postura atea-científica), la Ciencia se desmorona (¿pues qué estamos investigando al fin y al cabo? ¿una ilusión irreal?)
Por otra parte, que un medicamento cambie el carácter no dice nada. Es falaz argumentar que la materia orgánica cerebral origina nuestras acciones Por ejemplo:
Si menganito toma Prozac, se calma.
Menganito está tranquilo.
Luego toma Prozac.
Se ve claramente que es un non sequitur. Que Menganito esté tranquilo no significa que tome Prozac (puede estar tranquilo por otras cosas). Del mismo modo, que de un cambio neurológico se origine un cambio conductual, no se sigue que de un cambio en nuestra conducta se siga a que hay una alteración neuronal.
Saludos.
El día 12 de abril de 2008 a las 12:10
Dicari: no me importa que se establezca un debate añrededor de otro tema. Al contrario, me gusta que la gente exponga sus ideas abiertamente.
Veamos, creer en Dios no es algo irracional. Hasta Voltaire que fue muy crítico con la religión también creía en Dios. En lo que no estoy de acuerdo es que eche una manita y vaya dirigiendo el Universo a su antojo. La física lo explica sin necesidad de él. Aun así, entiendo que alguien crea en Dios. Por mi parte, sigo el punto de vista científico: quiero una prueba irrefutable de su existencia. Hasta entonces, creeré tanto en él como en el dragón en el garaje.
Los ovnis (creo que quires decir otras civilizaciones que se acercan por aquí en naves espaciales) es otro cantar. Para empezar, «creer» en ovnis no tiene sentido. O existen, o no existe. La pregunta es: ¿hay alguna prueba irrefutable de su existencia? Hasta ahora no. Lo hubieran visto los astronautas, los radares se volverían locos, los pilotos de avión estarían acongojados cada vez que levantaran el vuelo. Sí es cierto que hay fenómenos que cuesta explicar bajo la ciencia conocida; pero no es más que porque no lo sabemos todo. Así que «creer» en ovnis queda descartado, ¿OK? 🙂
Maelstrom: En mi opinión, todo lo que sucede en el cerebro (y en cualquier parte del Universo), es física y química. Las sensaciones son química, al igual que los sentimientos.
Lo del medicamento dice mucho. Desde el momento que puede calmar el estado mental de una persona a base de pastillas (o cambiarla a base de vino y cervezas) es una prueba irrefutable de que lo que tomas por la boca (una materia) cambia tu estado mental. Que no quiere decir que si te calmas es que lo has tomado. El cerebro tieen muchos mecanismos totalmente desconocidos por nosotros. Pero se está en ello.
Lo que has dicho del recuerdo es muy interesante. Recuerdo que vi un programa en el que salía una persona que había tenido una hemorragia cerebral y le había afectado no sé qué zona. Aquella zona ya no estaba. Pues esa persona no tenía memoria inmeidara. Iba a comer, pero olvidaba lo que había comido. Se ponía los zapatos, pero no se acordaba. Se tiraba el día apuntando lo que hacía para guardarlo en unas libretas. Por otro lado, la memoria remota (de mucho tiempo atrás) la tenía perfectamenete: recordaba cuando era crío, etc. Yo mismo he conocido a personas con embolias que han perdido el habla.
Está claro que lo que tenemos es físico. ¿Cómo se tradúce eso a sensaciones, conocimiento o consciencia? ¡Ay!, eso no lo sé, pero tengo claro que se sabrá en un futuro si antes no nos destruimos en alguna estúpida guerra.
Salud!
El día 12 de abril de 2008 a las 19:07
Con respecto al cerebro, aun quedan muchas incognitas, como el efecto placebo por ejemplo. Si es todo quimica, ¿qué pasa ahí? ¿por qué la gente que sólo cree haber tomado un medicamento puede mejorar? Seguramente algún día tendrá una explicación científica también.
Sobre los Ovnis, según algunos investigadores (alguno serio habrá entre tanto charlatán) han sido vistos por astronautas (claro que después dicen que «no puedo revelar mis fuentes» y hasta aquí llegamos) o han sido captados por radares (Francia, México, España) pero es todo muy confuso. Para mí es claro que existen (el universo es enorme) otra cosa es que nos visiten, que a lo mejor sí, pero hay mucho aprovechador sacando dinero con el tema.
El día 12 de abril de 2008 a las 22:41
Dicari: el cerebro es demasiado complejo hoy por hoy para que podamos entenderlo. Quienes se curan mediante un placebo es que no están enfermos realmente. Si tienes un tío con el VIH, ya le puedes dar muchos placebos, que lo que es curarse, no se curará. Quien mejora realmente con placebos … en la experimentación, para descartar esa posibilidad, se utiliza la técnica del doble ciego. Precisamente, John Mahlon, aquel médico que había contraído el VIH en una autopsia (cuyo libro recomendé), tenía miedo a que le tocara el del placebo en el doble ciego. Al final, le tocó el real 🙂
Y los Ovnis. Que exista vida en otros planetas, puedo aceptarlo; pero que hayan venido aquí me cuesta más creerlo. Aun así, prueba real real no ha habido. Hay un libro por ahí llamado «Los ovnis, ¡vaya timo!», donde seguro que explican con pelos y señales muchos detalles. No he leído ese libro, pero sí otro de esa colección y no está mal.
Salud!
El día 15 de abril de 2008 a las 01:00
Interesante debate que se ha armado, lástima que se haya salido del tema original. Sin embargo quisiera aportar, al igual que Omalaled creo que al final todo depende de las reacciones químicas que ocurren al interior de nuestro cerebro, el cual es una maquina tan compleja que probablemente demorará un par de siglos mas en demostrarnos sólo el 50% de sus secretos (al menos eso es lo que calculo). El efecto placebo y otros similares (los milagros, sanaciones colectivas, chamanismos, etc) tienen su fuerza precisamente porque el cerebro es tan poderoso que puede crear «realidades alternas» dependiendo de que tan sugestionada pueda estar la persona, sin embargo si la afección física que afecta a la persona que se apoyó en estos placebos es real el algún momento, tarde o temprano volverá a manifestarse.
Es también interesante que siempre veamos el mundo «con los ojos que querramos verlo», o sea que lo veamos de acuerdo a nuestras ideas, vivencias, creencias, conocimientos o sensaciones. ¿Lo que percibimos es real o solo es producto de nuestros cerebros?. Que es real y que no lo es podria llevar esta discusión hasta el infinito y aun asi no nos pondriamos de aceurdo. Por lo pronto lo único relativamente certero que poseemos para guiarnos en nuestras vidas es la ciencia y lo que esta puede demostrar de forma racional y experimental.
Y con respecto al tema, tal vez me tilden de egocentrista o egoista pero creo al igual que Von Neumann que el egoismo es lo que mueve al ser humano como especie y es lo que le ha permitido evolucionar desde las épocas en que eramos simples Homo Afarensis hasta la actualidad. El egoismo visto en su lado bueno que es la competitividad o el afán de sobresalir es lo que llevó a unos grupos humanos a desarrolarse por encima de otros en ámbitos agrícolas, técnicos y bélicos. Ahora que esa estrategia de supervivencia basada en la lealtad a nuestras tribus (en estas épocas serían países, regiones o ciudades) y afán de superar a los demás nos pueda seguir sirviendo en el futuro se ve ya poco práctica y hasta perjudicial en muchos casos, lo cual tendrá que hacer replantear nuestra táctica evolutiva y de sobrevivencia en los próximo años y siglos si es que queremos seguir siendo habitantes del planeta y no un vago recuerdo que algún distraido viajero espacial encontrará en el futuro.
El día 16 de abril de 2008 a las 23:08
Juan Carlos: el libro que actuelmente estoy leyendo («El gen egoísta») habla largo y tendido del egoísmo genético.
Por otro lado, lo que comentas de la simulación es muy interesante. Por ejemplo, mediente un programa informático podemos simular un hardware a cierto otro programa de prueba. Este programa de prueba no sabe si el hardware es real o no. La pregunta es, ¿podría ser el Universo una simulación? No sé si he explicado la pregunta con claridad. Estos temas, no obstante, los trata Paul Davis en «La mente de Dios»).
Salud!
El día 19 de abril de 2008 a las 21:44
gran post. estudie la teoria de juegos en la facultad hace algunos años y me parece super interesante y con muchas aplicaciones al mundo empresarial… me he comprado el libro y si es la mitad de interesante que lo que acabo de leer, valdra la pena
El día 19 de abril de 2008 a las 22:53
pablotebe: gracias. Yo no estudié teoría de juegos. El libro, creo que te gustará porque verá a Von Neumann en plena acción y la política de la Guerra Fría que se llevó donde se ve una clarísima aplicación.
Salud!
El día 22 de abril de 2008 a las 13:31
Magnífico artículo.
En TV3 emiten un concurso llamado Sis a Traició: Seis a Traición. Seis concursantes se presentan alrededor de una mesa y se disputan un premio en metálico. Cada uno cuenta una historia por la que necesita el dinero, que puede ser verdad o no. Por turnos, el resto de concursantes pone a prueba la veracidad de las historias interrogando al protagonista, que a su vez presenta pruebas, documentos, vídeos, fotografías, etc. Deben encontrar la(s) historia(s) falsa(s), con la gracia retorcida que en diferentes tandas deciden eliminar a un concursante por falso… que sale aunque la historia sea verdadera…
La mecánica del concurso termina con dos finalistas negociando bajo la siguiente premisa: si colaboran, cada uno se lleva la mitad del premio; si uno traiciona al otro, y el otro no le traiciona, se lo lleva todo. Y si los dos traicionan, nadie se lleva nada.
Está evidentemente calcado del dilema del prisionero, aparte que introduce negociaciones entre los participantes en una cámara aislada del resto (que pueden verlos pero no oírlos), que se ayudan o votan entre sí, se traicionan, se prometen cosas que luego no cumplen, etc. La mecánica parece diseñada específicamente para mostrar lo retorcido del pensamiento humano al buscar el beneficio propio.
Y mucha gente ha gando el premio gordo… traicionando a los demás. Aunque no sé en qué porcentaje estadístico. Tampoco es que sirva como demostración científica de cómo funcionan los humanos, pero es muy entretenido apostar qué harán los concursantes, o si sus historias son verídicas.
El día 22 de abril de 2008 a las 23:26
Warp: para bien o para mal, apenas veo la TV; aunque conozco ese programa, nunca lo he visto. Pero me alegro que le haya s visto la relación.
Los experimentos que dice el libro hablan de que varias tácticas en función de las reglas. Por ejemplo, los prisioneros sólo pueden jugar una vez y se acaba el juego, pero si se pudiera volver a repetir el juego, igual cambias tu postura. Esos detalles son importantes.
También habla un capítulo entero sobre el dilema del prisionero Richard Dawkins en «El gen egoísta». Mu muy curioso.
Salud!
El día 23 de abril de 2008 a las 01:51
El gen egoísta es básico hombre. Leelo que no te decepcionará. Lleva la teoría de juegos a la naturaleza de forma impecable.
El día 23 de abril de 2008 a las 02:33
Lo leí la semana pasada 😉 Fascinante.
Salud!
El día 2 de mayo de 2008 a las 17:55
Muy interesante!
Y me encanta la forma en la que desplegás el tema.
Salu2!
El día 29 de mayo de 2008 a las 16:42
Muy interesante y genialmente explicado … felicidades…